Как решать x (x^2+2x+1) = 2 (x+1)

Разложим левую часть данного уравнения на множители, используя формулу квадрата суммы, получим:

x * (x + 1) ² = 2 * (x + 1).

Переносим всё в левую часть и выносим общий множитель за скобки, получим:

(x + 1) * (x² + x - 2) = 0.

Следовательно, получим следующие два уравнения, которые равносильны предыдущему:

x + 1 = 0, откуда х = - 1;

x² + x - 2 = 0, где по теореме Виета находим корни х = - 2 и х = 1.

Ответ: решения уравнения х = ±1, х = - 2.