сократить дробь, разложив предварительно числитель и знаменатель на множители. числитель: 3 (х^2-7 х) ^2+8 х^3-56 х^2 знаминатель: х^4-6 х^3-7 х^2

Преобразовываем математическое выражение, сократив дробь, при этом разложив числитель и знаменатель на множители:

(3 (х² - 7 х) ² + 8 х³ - 56 х²) / (х⁴ - 6 х³ - 7 х²) = (3 х² - 34 х + 91) / (х² - 6 х - 7).

Числитель:

(х² - 7 х) ² = (х² - 7 х) (х² - 7 х) = х⁴ - 7 х³ - 7 х³ + 49 х² = х⁴ - 14 х³ + 49 х²;

3 (х⁴ - 14 х³ + 49 х²) = 3 х⁴ - 42 х³ + 147 х²;

3 х⁴ - 42 х³ + 147 х² + 8 х³ - 56 х² = 3 х⁴ + ( - 42 х³ + 8 х³) + (147 х² - 56 х²) = 3 х⁴ - 34 х³ + 91 х²;

3 х⁴ - 34 х³ + 91 х² = х² (3 х² - 34 х + 91);

Знаменатель:

х⁴ - 6 х³ - 7 х² = х² (х² - 6 х - 7);

Дробь:

х² (3 х² - 34 х + 91) / х² (х² - 6 х - 7) = (3 х² - 34 х + 91) / (х² - 6 х - 7).