5^y+5^ (y+2) + 5^ (y-1) = 655

Решим показательное уравнение и найдем его корни.

5^y + 5^ (y + 2) + 5^ (y - 1) = 655;

5^y + 5^y * 5^2 + 5^y * 5^ (-1) = 655;

5^y + 5^y * 25 + 5^y * 1/5 = 655;

вынесем за скобки общий множитель и получим:

5^y * (1 + 25 + 1/5) = 655;

Выражение в скобках приведем к общему знаменателю.

5^y * (1 * 5 + 25 * 5 + 1) / 5 = 655;

5^y * (5 + 125 + 1) / 5 = 655;

5^y * 131/5 = 655;

5^y * 131 = 3275;

5^y = 3275/131;

5^y = 25;

5^y = 5^2;

y = 2;

Ответ: у = 2.