4-7 х больше или равно 12-3 х

Выражение содержащее знаки соотношения (например меньше или больше) называется неравенством.

Решить неравенство, значит найти множество значений переменной икс, при котором данное неравенство превратиться в правильное выражение.

Перенесем в одну сторону переменные величины, а в другую числа. При переносе не забываем менять знак переносимого слагаемого на противоположный.

4 - 7 х ≥ 12 - 3 х;

-7 х ≥ 12 - 3 х - 4;

-7 х + 3 х ≥ 12 - 4. Приведем подобные слагаемые, получим:

-4 х ≥ 8.

Разделил обе части неравенства на отрицательное число (-4), причем согласно правила, нужно поменять при этом знак неравенства на противоположный, получим:

-4 х / (-4) ≤ 8 / (-4);

х ≤ - 2.

Это означает, что решением нашего неравенства есть множество всех чисел числовой прямой, которые лежат левее числа - 2 включительно.

Ответ: х ≤ - 2.