Площадь прямоугольного треугольника равна 726 см2, гипотенуза равна 55 см. Найдите меньший катет.

+3
Ответы (1)
  1. 18 августа, 22:02
    0
    Пусть катеты будут равны х и у, гипотенуза - с.

    Площадь данного прямоугольного треугольника находится так: х * у / 2 = 726.

    Также по теореме Пифагора с ^ 2 = х ^ 2 + у ^ 2.

    Из первой формулы выразим х: х = 726 * 2 / у = 1452 / у. Подставляем во вторую формулу: 55 ^ 2 = (1452 / у) ^ 2 + у ^ 2

    3025 = 2108304 / у ^ 2 + у ^ 2

    3025 = (2108304 + у ^ 4) / у ^ 2

    Получаем уравнение у ^ 4 - 3025 * у ^ 2 + 2108304 = 0. Пусть у ^ 2 = t.

    t ^ 2 - 3025 * t + 2108304 = 0,

    t1 = 1089 = y ^ 2 = > у = 33,

    t2 = 1936 = y ^2 = > у = 44.

    В ответ записываем меньший корень, то есть 33.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)