Решить уравнение (2^x-7) ^2=16

Выражение слева находится под второй степенью. Число, стоящее справа мы тоже можем представить, как целое число во второй степени:

(2^х - 7) ² = 16;

(2^х - 7) ² = 4².

Теперь приравняем выражения, стоящие под второй степенью, так как и слева, и справа она одинаковая:

2^х - 7 = 4;

2^х = 4 + 7;

2^х = 11.

Найти целое число, при возведении двойки в степень которого мы получим 11 без специального калькулятора нельзя, поэтому запишем ответ в виде логарифма:

х = log₂ 11.

Логарифм в нашем случае - это степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить число 11.

ОТВЕТ: х = log₂ 11.