Найдите значение выражения a3+b3+12ab, если известно, что a+b=4 (a3-это a в кубе b3-это b в кубе)

Для того, чтобы рассчитать значение обозначенного в условии задания трехчлена, необходимо c самого начала упростить данное выражение, используя формулу суммы кубов, a также принимая в расчет, что a + b = 4 (по условию).

a³ + b³ + 12 * a * b = (a + b) * (a² - a * b + b²) + 12 * a * b = [a + b = 4] = 4 * (a² + 2 * a * b + b² - 3 * a * b) + 12 * a * b = 4 * ((a + b) ² - 3 * a * b) + 12 * a * b = 4 * (4 - 3 * a * b) + 12 * a * b = 16 - 12 * a * b + 12 * a * b = 16.

Ответ: a³ + b³ + 12 * a * b = 16.