Найти НОД и НОК для чисел: а) 5, 10,70; б) 3, 24, 15; в) а=7*7*11*13; b=2*3*5*7; г) 543 и 639

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное НОК данных натуральных чисел, раскладываем числа на простые множители, затем необходимо перемножить все простые множители первого числа и умножить на те простые множители, которых не хватает в первом числе, среди простых множителей второго.

НОК - наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на каждое из дынных чисел.

Если НОК чисел равен 1 эти числа взаимно простые.

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел, необходимо разложить числа на простые множители, определить одинаковые простые множители и перемножить их.

а) НОД (5; 10; 70) = 5;

НОК (5; 10; 70) = 5 * 2 * 7 = 70;

5 = 5;

10 = 2 * 5;

70 = 2 * 5 * 7;

б) НОД (3; 24; 15) = 3;

НОК (3; 24; 15) = 3 * 2 * 2 * 2 * 5 = 120;

3 = 3;

24 = 2 * 2 * 2 * 3;

15 = 3 * 5;

в) а=7*7*11*13; b=2*3*5*7;

НОД (a; b) = 7;

НОК (a; b) = 7 * 7 * 11 * 13 * 2 * 3 * 5 = 210210;

г) НОД (543; 639) = 3;

НОК (543; 639) = 3 * 181 * 3 * 71 = 115659;

543 = 3 * 181;

639 = 3 * 3 * 71;