Решить уравнение x^6 = (6x-5) ^3

Для нахождения решения уравнения x^6 = (6x - 5) ^3 начнем мы с того, что извлечем кубический корень из обеих частей уравнения и получаем уравнение:

x^2 = 6x - 5;

x^2 - 6x + 5 = 0;

Мы получили полное квадратное уравнение. Решать его мы будем через вычисления дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-6) ^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;

Корни уравнения мы вычислим по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-6) + √16) / 2 * 1 = (6 + 4) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (-b - √D) / 2a = ( - (-6) - √16) / 2 * 1 = (6 - 4) / 2 = 2/2 = 1.