В 12:00 из столовой в далёкий корпус вышел Арслан чо скоростью 4 км/ч. В 13:00 вслед за ним вышел Камиль со скоростью 6 км/ч, а в 14:00 вслед за ними Асхат со скоростью 6 км/ч. Когда один из этих пятиклассников будет ровно по середине между двумя другими? Найдите все возможные ответы и докажите, что других нет.

В 14:00 1-ый прошел:

4 * (14 - 12) = 8 км,

2-ой:

6 * (14 - 13) = 6 км.

Примем за x - искомое время, тогда:

4 * x + 8 - расстояние, пройденное 1-ым;

6 * x + 6 - пройденное 2-ым;

6 * x - 3-им.

Получим уравнение:

((4 * x + 8) + 6 * x) / 2 = 6 * x + 6;

10x + 8 = 12x + 12;

2x = 4;

x = 2.

Ответ: через 2 часа, уравнение имеет единственное решение.