Решить уравнение 5^x-2+5^x-3+5^x-4=155

Найдем корень уравнения.

5^ (x - 2) + 5^ (x - 3) + 5^ (x - 4) = 155;

5^x * 5^ (-2) + 5^x * 5^ (-3) + 5^x * 5^ (-4) = 155;

5^x * 1/5^2 + 5^x * 5^3 + 5^x * 1/5^4 = 155;

Умножим на 5^4.

5^x * 1/5^2 * 5^4 + 5^x/5^3 * 5^4 + 5^x * 1/5^4 * 5^4 = 155;

5^x * 5^2 + 5^x * 5 + 5^x = 155;

5^x * 25 + 5^x * 5 + 5^x = 155;

5^x * (25 + 5 + 1) = 155;

5^x * (30 + 1) = 155;

5^x * 31 = 155;

5^x = 155/31;

5^x = 5;

x = 1;

Ответ: х = 1.