Вычислите: 4^-6x16^-3/64^-5=?

Сначала обязательно надо вспомнить некоторые из свойств степеней. B частности, для того, чтобы умножить (или разделить) степени c одинаковым основанием, нужно оставить его без изменения, a показатели сложить (отнять).

4 ^{- 6} * 16 ^{- 3} : 64 ^{- 5} = (2 ²) ^{- 6} * (2 ⁴) ^{- 3} : (2 ⁶) ^{- 5} = 2 ^{2 * ( - 6)} * 2 ^{4 * ( - 3)} : 2 ^{6 * ( - 5)} = 2 ^{- 12} * 2 ^{- 12} : 2 ^{- 30} = 2 ^{- 12 - 12 - ( - 30)} = 2 ^{- 24 + 30} = 2 ^{30 - 24} = 2 ⁶ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64.

Ответ: таким образом, 4 ^{- 6} * 16 ^{- 3} : 64 ^{- 5} = 2 ⁶ = 64.