Одна сторона треугольника равна 5 м а другая 8 м. Какие натуральные значения может принимать длина третьей стороны если периметр треугольника 1) меньше 22 м, 2) больше 17 м,

Периметр треугольника рассчитывается по формуле P = a+b+c, где a, b и c - длины его сторон.

По условиям задачи известно две стороны треугольника - 8 м и 5 м, следовательно его периметр будет равен:

P=5+8+c или P=13+с, где с - длина третьей стороны.

Если периметр треугольника меньше 22 м, то 13+c < 22, следовательно c < 22-13, c < 9.

В тоже время сумма двух сторон меньших треугольника не может быть меньше третьей, большей стороны. Значит с+5> 8, c > 3.

Так как с - натуральное число, и 3 < c < 9, то оно может иметь значения: 4,5,6,7 и 8.

Если периметр треугольника больше 17 м, то 13 + с > 17, следовательно c >17-3, c >4.

В тоже время длина стороны с не может превышать суммы двух других сторон, в противном случае треугольник не получится, т. е. с<13.

Так как с - натуральное число и 4< c < 13, то оно может иметь значения: 5,6,7,8, 9, 10, 11 и 12.