F (x) = 1+2x/3-5x и F (x) = x^2/2x-1

Question

Виктория Степанова

Математика

16 октября, 11:51

F (x) = 1+2x/3-5x и F (x) = x^2/2x-1

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Меллита · Answer 1

Найдем производные функций F (x) = (1 + 2 * x) / (3 - 5 * x) и F (x) = x^2 / (2 * x - 1).

Используем формулы производной:

(x/y) ' = (x ' * y - y ' * x) / y^2; (x + y) ' = x ' + y '; (x - y) ' = x ' - y '; x ' = 1; C ' = 0.

Тогда получаем:

1) F (x) = (1 + 2 * x) / (3 - 5 * x);

F ' (x) = ((1 + 2 * x) ' * (3 - 5 * x) - (3 - 5 * x) ' * (1 + 2 * x)) / (3 - 5 * x) ^2 = (2 * (3 - 5 * x) - (-5) * (1 + 2 * x) / (3 - 5 * x) ^2 = (6 - 10 * x + 5 + 10 * x) / (3 - 5 * x) ^2 = 11 / (3 - 5 * x) ^2.

2) F (x) = x^2 / (2 * x - 1);

F ' (x) = (2 * x * (2 * x - 1) - x^2 * 2) / (2 * x - 1) ^2 = (4 * x^2 - 2 * x - 2 * x^2) / (2 * x - 1) ^2 = (2 * x^2 - 2 * x) / (2 * x - 1).