Начертить прямоугольник, пириметр которого равен 20 см, а площадь 24 см2.

Нам нужно найти стороны прямоугольника. Для этого мы составим и решим систему уравнений.

Применим мы для этого формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника.

P = 2 (a + b);

S = ab.

Система уравнений:

2 (a + b) = 20;

ab = 24.

Система:

a = 10 - b;

(10 - b) b = 24.

Решаем второе уравнение системы:

-b^2 + 10b - 24 = 0;

b^2 - 10b + 24 = 0;

D = 100 - 96 = 4;

b1 = (10 - 2) / 2 = 8/2 = 4;

b2 = (10 + 2) / 2 = 12/2 = 6.

Совокупность систем:

Система 1:

a = 10 - 4 = 6;

b = 4;

Система 2:

a = 10 - 6 = 4;

b = 6.

Ответ: 4 и 6 см.