На боярском дворе петух проглотил в 3 раза меньше уток, чем кур. Сколько уток и сколько кур проглотил петух, если вместе у этих птиц было 156 голов?

Решение: Для решения данной задачи введем условные переменные "Х" и "У", обозначающие количество голов уток и кур на боярском дворе соответственно. Тогда, составляем два уравнения: Уравнение №1) 3 Х = У (петух проглотил в 3 раза меньше уток, чем кур) Уравнение №2) Х + У = 156 (вместе у этих птиц было 156 голов). Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем 4 Х = 156. Отсюда, Х равен 39 уток. Тогда, количество кур равно 3 умножить на 39 и получаем 117 кур. Ответ: 39 уток и 117 кур было на боярском дворе.