В результате измерений нееоторой физической величины одним прибором получены следующие результаты 3,6; 3,8; 4,3. тогда несмещенная оценка дисперсии равна

Обозначим:

n = 3 число измерений;

s^2 - несмещенная оценка дисперсии;

xi - результаты измерений некоторой физической величины;

Измерения произведены без систематической ошибки;

В качестве оценки математического ожидания естественно предложить среднее арифметическое наблюдаемых значений:

Тогда, выборочное среднее:

m = (3,6 + 3,8 + 4,3) / 3 = 3,9;

Несмещенная оценка дисперсии:

s^2 = (1 / (n - 1)) · ∑[ (xi - m) ^2] =

= 1/2 · ((3,6 - 3,9) ^2 + (3,8 - 3,9) ^2 + (4,3 - 3,9) ^2) =

= 1/2 · (0,09 + 0,01 + 0,16) = 0,13;

Ответ: Несмещенная оценка дисперсии равна 0,13;