1-2x+x^2/x^2-1 / -это подчёркивание

(1 - 2 х + х^2) / (х^2 - 1);

1) числитель;

Найдем корни, решив квадратное уравнение х^2 - 2 х + 1 = 0:

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = ( - 2) ^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0;

D = 0, значит один корень:

х1 = х2 = ( - b - √D) / 2a = (2 - 0) / 2 * 1 = 2 / 2 = 1;

Представим в виде произведения двух линейных множителей:

ax² + bx + c = а (х - x1) (х - x2);

(х - 1) (х - 1);

2) знаменатель;

Применим формулу разности квадратов:

х^2 - 1 = (х - 1) (х + 1);

Запишем полученную дробь и сократим ее:

(х - 1) (х - 1) / (х - 1) (х + 1) = (х - 1) / (х + 1);

Ответ: (х - 1) / (х + 1).