Найдите сторону ромба, если его площадь равно 8 корень2 см2, а угол 45 градусов

1. Известно, что площадь ромба равна произведению его стороны на высоту.

2. Обозначим высоту ромба h, а сторону ромба а.

Используем тригонометрические функции и выразим h через сторону а, если по условию задачи угол ромба равен 45°.

h : а = sin45°;

h = a * sin45° = a : 2 * 2^1 / 2.

3. Применим формулу площади S ромба и данные из условия, что площадь S ромба

равна 8 * 2^1 / 2.

S = a * h = a * a : 2 * 2^ 1 / 2 = 8 * 2^1 / 2;

а^2 : 2 * 2^1 / 2 = 8 * 2^1 / 2;

а^2 = 8 * 2 = 16;

а = 16^1 / 2 = 4 см.

Ответ: Сторона ромба равна 4 сантиметра.