Задать вопрос

Решить уравнение Х-5/х+6-х+6/х-5=0

+4
Ответы (1)
  1. 19 августа, 02:12
    0
    Чтобы решить уравнение содержащее дробь найдем общий знаменатель:

    (х - 5) / (x + 6) - (x + 6) / (x - 5) = 0;

    Приведем к общему знаменателю (x - 5) (x + 6):

    (х - 5) / (x + 6) * (x - 5) (x + 6) / (x - 5) (x + 6) - (x + 6) / (x - 5) * (x - 5) (x + 6) / (x - 5) (x + 6) = 0;

    ((х - 5) (x - 5) - (x + 6) (x + 6)) / (x - 5) (x + 6) = 0;

    Найдем ОДЗ:

    (x - 5) (x + 6) ≠0;

    х - 5 ≠ 0;

    х1 ≠ 5 или х + 6 ≠ 0;

    х2 ≠ - 6;

    Дробь равна нулю, если числитель равен нулю:

    (х - 5) (x - 5) - (x + 6) (x + 6) = 0;

    x² - 5x - 5x + 25 - (x² + 6x + 6x + 36) = 0;

    x² - 5x - 5x + 25 - x² - 6x - 6x - 36 = 0;

    - 22x - 11 = 0;

    - 22x = 11;

    x = 11 / ( - 22);

    x = - 1/2;

    Ответ: х = - 1/2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решить уравнение Х-5/х+6-х+6/х-5=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы