Сколько недель работал садовник, если в первую неделю он высадил 5 рядов кустарников, но каждую последующу неделю он высаживал на 2 больше и всего он высадил 140 рядов?

Количество высаженных рядов менялось по типу арифметической прогрессии. Если мы знаем, что первый член прогрессии а₁ = 5, шаг d = 2, а сумма всех членов S = 140.

Сумма всех членов определяется по формуле:

S = (2a₁ + (n - 1) * d) / 2 * n.

Подставим известные значения и найдем, чему равно n, n - это будет количество недель.

140 = (2 * 5 + (n - 1) * 2) / 2 * n,

140 = (10 + 2n - 2) / 2 * n,

140 = (5 + n - 1) * n,

140 = 5n + n² - n,

n² + 4n - 140 = 0.

D = b² - 4ac

D = 16 - 4 * (-140) = 576.

n = (-b ± √D) / 2a

n = (-4 ± 24) / 2

n₁ = - 14, n₂ = 10.

Ответ: садовник сажал кустарники 10 недель.