Решить уравнение 9x^2+6x+1=0

9 * x ^ 2 + 6 * x + 1 = 0

1) первый способ

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 6 ^ 2 - 4 · 9 · 1 = 36 - 36 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = - 6 / (2 · 9) = - 6 / 18 = - 6 / (3 * 8) = - 1 / 3

2) второй способ

9 * x ^ 2 + 6 * x + 1 = 0

3 ^ 2 * x ^ 2 + 2 * 3 * x + 1 = 0

(3 * x) ^ 2 + 1 ^ 2 = 0

3 * x + 1 = 0

3 * x = - 1

x = - 1 / 3

Проверка:

9 * ( - 1 / 3) ^ 2 + 6 * ( - 1 / 3) + 1 = 0

9 * 1 / 9 - 6 * 1 / 3 + 1 = 0

1 - 2 + 1 = 0

2 - 2 = 0

0 = 0

верно

Ответ: х = - 1 / 3