НОД (696; 1674; 1024; 2048)

Так как 2048 делится без остатка на 1024, то

НОД (696, 1674, 1024, 2048) = НОД (696, 1674, 2048);

До тех пор пока все числа четные можно выносить общий множитель 2:

НОД (696, 1674, 2048) = НОД (2 * 348, 2 * 837, 2 * 1024) = 2 * НОД (348, 837, 1024);

Разложим числа на простые множители:

348 = 2 * 2 * 3 * 29;

837 = 3 * 3 * 3 * 31;

1024 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2;

НОД (348, 837, 1024) = НОД (2 * 2 * 3 * 29, 3 * 3 * 3 * 31, 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2) = 1;

Значит НОД (696, 1674, 1024, 2048) = 2 * 1 = 2.