x^{2} + y^{2}=29 x+y=3

Question

Михаил Виноградов

Математика

24 ноября, 17:08

x^{2} + y^{2}=29 x+y=3

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Калинина · Answer 1

Х² + У² = 29. (1)

Х + У = 3. (2)

Решим систему уравнений методом подстановки.

В уравнении 2 выразим Х через У.

Х = 3 - У.

Подставим в уравнение 1.

(3 - У) ² + У² = 29.

9 - 6 * У + У² + У² - 29 = 0.

2 * У² - 6 * У - 20 = 0.

У² - 3 * У - 10 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = (-3) ² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49.

У₁ = (3 - √49) / (2 * 1) = (3 - 7) / 2 = - 4 / 2 = - 2.

У₂ = (3 + √49) / (2 * 1) = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5.

Тогда Х₁ = 3 - (-2) = 5.

Х₂ = 3 - 5 = - 2.

Ответ: Х₁ = 5, У₁ = - 2; Х₂ = - 2, У₂ = 5.