Решите неравенство 4cos^2 x/4 > 1 Ответ: - 4 Пи/3+4 Пи*n

Question

Екатерина Вешнякова

Математика

17 апреля, 02:18

Решите неравенство 4cos^2 x/4 > 1 Ответ: - 4 Пи/3+4 Пи*n

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Терентьев · Answer 1

4 * cos^2 x/4 > 1;

Перенесем все слагаемые в одну часть неравенства.

4 * cos^2 (x/4) - 1 > 0;

Разложим на множители.

(2 * cos (x/4) - 1) * (2 * cos (x/4) + 1) > 0;

(2 * cos (x/4) - 1) * (2 * cos (x/4) + 1) = 0;

{ 2 * cos (x/4) - 1 = 0;

2 * cos (x/4) + 1 = 0;

{ 2 * cos (x/4) = 1;

2 * cos (x/4) = - 1;

{ cos (x/4) = ½;

cos (x/4) = - 1/2;

{ x/4 = пи/3 + 2 * пи * n;

x/4 = 2 * пи/3 + 2 * пи * n;

{ x = 2 * пи/3 + 8 * пи * n;

x = 8 * пи/3 + 8 * пи * n;

Отсюда получаем, 2 * пи/3 + 8 * пи * n < x < 8 * пи/3 + 8 * пи * n.