В книге страницы отмечены 177 цифрами. страницы нумеруются с первой. сколько в книге страниц?

В книге страницы с первой по девятую нумеруются одной цифрой.

177 > 9 * 1, следовательно, в книге больше 9-ти страниц.

С 10-ой по 99-ю 2-мя цифрами. Всего таких страниц 99 - 9 = 90.

177 < 90 * 2 + 9 = 189, следовательно, в книге меньше 100 страниц, и трехзначных номеров среди них нет.

Таким образом, получаем равенство 9 + 2n = 177, где n - общее число страниц начиная с 10-й.

n = (177 - 9) / 2 = 84.

Всего страниц в книге будет n + 9 = 84 + 9 = 93.

Ответ: в книге 93 страницы.