Первое число равно 10 целых 3/7 и на 2 целых 1/3 больше второго числа. Найдите значение суммы двух чисел.

Условие

1 число - 10 3/7

2 число - ? на 2 1/3 меньше, чем 1 число.

1 число + 2 число - ?

Решение

Чтобы вычислить значение второго числа нужно то 10 3/7 отнять 2 1/3. Ведь первое число больше, значит второе меньше на 2 1/3.

1. Какое второе число?

Отнимать с разными знаменателями нельзя (знаменатели 7 и 3).

Приведем числа к неправильной дроби Целую часть 10 умножим на знаменатель 7. Прибавить к результату 70 значение числителя 3 - записать в числитель неправильной дроби. Знаменатель записать тот что и был 7.

10 3/7 = (10 * 7 + 3) / 7 = 73/7

2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3.

Общий знаменатель 3 * 7 = 21

3 * 73/7 = 219/21

7 * 7/3 = 49/21

10 3/7 - 2 1/3 = 219/21 - 49/21 = 170/21 = 8 2 / 21 - второе число.

Чтобы выразить целую и дробную часть числитель 170 разделим на знаменатель 21.

170 : 21 = 8 (ост 2)

8 - целая часть,

2 - числитель,

21 - знаменатель.

2. Какая сумма 1 и 2 числа?

10 3 / 7 + 8 2/21 = 73/7 + 170/21 = 3 * 73/7 + 170/21 = (219 + 170) / 21 = 389/21 = 18 11/21.

389 : 21 = 18 (ост 11).

Ответ: 18 11/21.

Если первое число известно 10 3/7, а также известно, что второе число больше первого на 2 1/3, то для того, чтоб найти второе число необходимо к первому числу прибавить 2 1/3:

10 3/7 + 2 1/3 = 73/7 + 7/3 = (73 * 3 + 7 * 7) / 21 = (219 + 49) / 21 = 268/21 = 12 16/21.

Чтоб найти значение суммы двух чисел необходимо сложить первое и второе число:

10 3/7 + 12 16/21 = 73/7 + 268/21 = (73 * 3 + 268 * 1) / 21 = (219 + 268) / 21 = 487/21 = 23 4/21.

Ответ: 23 4/21.