1. (х-9) ^2 = (х-3) ^2 2. (х+3) ^2 + (х-7) ^2=2 х^2 3. х^2-4 х+35=-9 х^2+11 х+45

Раскроем скобки с помощью формул квадрата разности и квадрата суммы и решим уравнения:

1) (х - 9) ^2 = (х - 3) ^2;

х^2 - 18 х + 81 = х^2 - 6 х + 9;

х^2 - х^2 - 18 х + 6 х = 9 - 81;

-12 х = - 72;

х = - 72 : (-12);

х = 6.

Ответ: х = 6.

2) (х + 3) ^2 + (х - 7) ^2 = 2 х^2;

х^2 + 6 х + 9 + х^2 - 14 х + 49 - 2 х^2 = 0;

6 х - 14 х = - 9 - 49;

-8 х = - 58;

х = - 58 : (-8);

х = 7,25.

Ответ: х = 7,25.

3) х^2 - 4 х + 35 = - 9 х^2 + 11 х + 45;

х^2 + 9 х^2 - 4 х - 11 х + 35 - 45 = 0;

10 х^2 - 15 х - 10 = 0.

Поделим уравнение на 5:

2 х^2 - 3 х - 2 = 0.

D = b^2 - 4ac = 9 + 4 * 2 * 2 = 25.

x1 = (-b + √D) / 2a = (3 + 5) / 4 = 8/4 = 2;

x2 = (-b - √D) / 2a = (3 - 5) / 4 = - 2/4 = - 1/2.

Ответ: х1 = 2; х2 = - 1/2.