1) 8 х2+2 х-212) 3 х2+4 х-43) 9 Х2-24 Х+164) Х2-Х-20 Х2 - х в квадрате

Для разложения на множители 8x² + 2x - 21 квадратного трехчлена мы применим следующие действия.

Прежде всего вспомним формулу разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ - корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

Найдем корни уравнения:

8x² + 2x - 21 = 0;

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 8 * (-21) = 4 + 672 = 676;

Переходим к вычислению корней:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √676) / 2 * 8 = (-2 + 26) / 16 = 24/16 = 12/8 = 3/2 = 1.5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √676) / 2 * 8 = (-2 - 26) / 16 = - 28/16 = 1.75.

8x² + 2x - 21 = 8 (x - 1.5) (x - 1.75) = (2x - 3) (4x - 7).