Найдите НОД и НОК 120, 336

1) Поиск наибольшего общего делителя 120 и 336 (НОД).

Разложим 120 и 336 на простые множители: 120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5; 336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7. Из разложений видно, что у 120 и 336 следующие множители общие: 2; 2; 2; 3. Вычислив их произведение, узнаем НОД: НОД (120; 336) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

2) Поиск наименьшего общего кратного 120 и 336 (НОК).

Используем сделанное выше разложение. Посмотрим, каких множителей из разложения 120 недостает в разложении 336. Это число 5. Добавим его к 336:

НОК (120; 336) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 5 = 1680.