Решите уравнение: (Х+2) в кубе = х в кубе+8

Разложим правую часть уравнения как сумму кубов по формуле, получим:

(x + 2) ³ = (x + 2) * (x² - 2 * x + 4).

Переносим всё в левую часть и выносим общий множитель, получим:

(x + 2) * ((x + 2) ² - x² + 2 * x - 4) = 0,

(x + 2) * (x² + 4 * x + 4 - x² + 2 * x - 4) = 0.

Следовательно, решение исходного уравнение распадается на решение двух уравнений:

x + 2 = 0, откуда х = - 2;

6 * x = 0, откуда х = 0.

Ответ: х = 0 и х = - 2.