Периметр прямоугольника равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 210 м в квадрате.

1) Пусть х метров - длина прямоугольника, у метров - его ширина.

2) Тогда (х * у) м^2 - площадь прямоугольника, которая по условию задачи равна 210 м^2.

3) (2 * (х + у)) м - периметр прямоугольника, который равен 62 м.

4) Решим систему уравнений:

х * у = 210;

2 * (х + у) = 62.

Выразим х:

х = 210 / у.

Подставим значение х во второе уравнение:

2 * (210/у + у) = 62;

420 + 2 у^2 = 62 у;

у^2 - 31 у + 210 = 0.

D = (-31) ^2 - 4 * 1 * 210 = 961 - 840 = 121.

у₁ = ( - (-31) + 11) / 2;

у₁ = (31 + 11) / 2;

у₁ = 21;

у₂ = ( - (-31) - 11) / 2;

у₂ = (31 - 11) / 2;

у₂ = 10.

Найдем значения х:

х₁ = 210 / у₁ = 210 / 21 = 10 м;

х₂ = 210 / у₂ = 210 / 10 = 21 м.

Ответ: 10 м и 21 м; 21 м и 10 м.