найти область определения функции у = (х^3+3x^2+2x) ^-9

y = (x^3 + 3 * x^2 + 2 * x) ^ (-9).

Функция представляет собой дробь, в знаменателе которой находится переменная под знаком корня девятой степени. Единственное ограничение на значение переменной - нахождение в знаменателе дроби, значит, решим равенство:

x^3 + 3 * x^2 + 2 * x = 0;

x * (x^2 + 3 * x + 2) = 0;

Представим второй множитель в виде произведения подмножителей:

x^2 + 3 * x + 2 = 0;

D = 9 - 4 * 2 = 1;

x1 = (-3 - 1) / 2 = - 2;

x2 = (-3 + 1) / 2 = - 1;

x * (x + 1) * (x + 2) = 0;

Область определения функции - все числа, кроме 0, - 1 и - 2.