В кошельке монеты по 10 и 50 копеек, которые относятся как 4 : 9. Всего в кошельке 104 монеты. Сколько в кошельке монет по 50 копеек?

1. Число монет по 10 копеек в кошельке: Nд шт;

2. Число монет по 50 копеек в кошельке: Nп шт;

3. Отношение Nд / Nп = 4 / 9;

4. Всего в кошельке монет находится: N = 104 шт;

Первый способ решения:

5. Из отношения (3):

Nд = (4 / 9) * Nп;

N = Nд + Nп = (4 / 9) * Nп + Nп = (4 / 9 + 1) * Nп = ((13 / 9) * Nп) шт;

Nп = N / (13 / 9) = 104 / (13 / 9) = 72 шт;

Nд = (4 / 9) * Nп = (4 / 9) * 72 = 32 шт;

Второй способ решения:

6. Из общего количества монет доля десятикопеечных составляет 4 части, а доля полтинников 9 частей;

7. Всего частей 9 + 4 = 13;

8. Число десятикопеечных монет: Nд = N * (4 / 13) = 104 * (4 / 13) = 32 шт;

9. Число полтинников: Nп = N * (9 / 13) = 104 * (9 / 13) = 72 шт.

Ответ: в кошельке было 32 десятикопеечных монет и 72 полтинника.