2 (4-9d) - (2d+3) = -8 (4-d) + 3 (1+2d)

Давайте решим уравнение 2 (4 - 9d) - (2d + 3) = - 8 (4 - d) + 3 (1 + 2d). В заданном уравнении переменная находится в первой степени, значит это уравнение, которое можно привести к виде линейного.

Открываем скобки в обеих частях уравнения

Решить линейное уравнение значит найти корень уравнения, либо мы должны убедиться в том, что уравнение не имеет корней.

Первое, что мы должны сделать это открыть все скобки в уравнении.

Вспомним правила, которые нам в этом помогут:

дистрибутивный закон умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c и вычитания a * (b - c) = a * b - a * c; правило открытия скобок перед которыми стоит "-"; а так же аналогичное правило для знака "+" перед скобками.

2 (4 - 9d) - (2d + 3) = - 8 (4 - d) + 3 (1 + 2d);

2 * 4 - 2 * 9d - 2d - 3 = - 8 * 4 - (-8) * d + 3 * 1 + 3 * 2d;

8 - 18d - 2d - 3 = - 32 + 8d + 3 + 6d;

Найдем значение переменной d

Скобки открыты теперь группируем подобные слагаемые в разных частях уравнения и выполним их приведение.

-18d - 2d - 8d - 6d = - 32 + 3 - 8 + 3;

Не забываем о смене знака слагаемого при переносе его через знак равенства.

d (-18 - 2 - 8 - 6) = - 34;

-34d = - 34;

Ищем переменную как неизвестный множитель, для этого произведение разделим на известный множитель:

d = - 34 : (-34);

d = 1.

Корень найден, давайте проверим верно ли мы его нашли.

Проверка найденного решения

Подставляем d = 1 в исходное уравнение и вычисляем.

2 (4 - 9 * 1) - (2 * 1 + 3) = - 8 (4 - 1) + 3 (1 + 2 * 1);

2 * (-5) - 5 = - 8 * 3 + 3 * 3;

-10 - 5 = - 24 + 9;

-15 = - 15.

Ответ: d = 1.

2 * (4 - 9d) - (2d + 3) = - 8 * (4 - d) + 3 * (1 + 2d);

Раскроем скобки, перемножив коэффициент перед ними на каждый член в скобках.

Вот так раскроется каждая скобка:

2 * (4 - 9d) = 8 - 18d,

- (2d + 3) = - 1 * (2d + 3) = - 2d - 3,

-8 * (4 - d) = - 32 + 8d,

3 * (1 + 2d) = 3 + 6d

Теперь запишем полученные выражения в виде первоначального уравнения:

8 - 18d - 2d - 3 = - 32 + 8d + 3 + 6d;

Сложим отдельно выражения числовые и отдельно буквенные, получим:

5 - 20d = 14d - 29;

-34d = - 34;

Умножим обе части уравнения на (-1):

34d = 34;

d = 1.

Ответ: d = 1.