решить уравнение (x+3) ^4 + (x+5) ^4 = 4

(x + 3) ^4 + (x + 5) ^4 = 4.

Добудем корень квадратный с уравнения.

(x + 3) ^2 + (x + 5) ^2 = 2.

Используя формулы сокращенного умножения, откроем скобки.

x^2 + 6x + 9 + x^2 + 10x + 25 = 2.

2x^2 + 16x + 34 = 2.

2x^2 + 16x + 34 - 2 = 0.

2x^2 + 16x + 32 = 0.

Поделим уравнение на 2 и решим квадратное уравнение.

x^2 + 8x + 16 = 0.

Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4ac = 64 - 4 * 1 * 16 = 0.

Уравнение имеет один корень, так как D = 0.

x = - b : 2a = - 8 : 2 = - 4.

Ответ: х = 4.