В маршрутном такси едут три пассажира. Каждый, из которых на следующей остановке может выйти с вероятностью 0,7; кроме того, в такси с вероятностью 0,4 не входит ни один новый пассажир. Найти вероятность того, что, когда такси снова тронется в путь после остановки, в нем по-прежнему будет три пассажира.

Вероятность того, что, когда такси снова тронется в путь, в нем по-прежнему будет три пассажира, равна сумме двух вероятностей:

А) никто не зашел в такси и никто не вышел;

В) один человек зашел и один вышел.

Вероятность А:

1 - 0,7 = 0,3 (это вероятность того, что никто не выйдет).

0,4 - это вероятность того, что никто не войдет.

Вероятность А равна 0,3 * 0,3 * 0,3 * 0,4 = 0,0108.

Вероятность В:

1 - 0,4 = 0,6 (это вероятность того, что кто-то войдет).

0,7 - это вероятность, что кто-то вышел.

Вероятность В равна 3 * 0,7 * 0,3 * 0,3 * 0,6 = 0,1134.

Значит, вероятность того, что когда такси снова тронется в путь, в нем по-прежнему будет три пассажира, равна 0,0108 + 0,1134 = 0,1242.