Ширина прямоугольника 1 1/8 дм, а длина в 7 1/9 раза больше. найдите площадь прямоугольника!

Вычислим длину прямоугольника.

Если второе число в n-раз больше, чем первое число, то второе число равно произведению n и первого числа.

Если ширина (b) прямоугольника равна 1 1/8 дм, а длина (a) в 7 1/9 раза больше, то его длина равна:

a = 7 1/9 * b = 7 1/9 * 1 1/8 (дм).

Переведем смешанные числа в неправильные дроби и найдем длину прямоугольника:

a = (7 * 9 + 1) / 9 * (1 * 8 + 1) / 8 = (63 + 1) / 9 * (8 + 1) / 8 = 64/9 * 9/8 = (64 * 9) / (9 * 8) = 8 (дм).

Площадь прямоугольника находится по формуле:

S = a * b,

где a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Найдем площадь прямоугольника при a = 8 дм, и b = 1 1/8 дм:

S = 8 * 1 1/8 = 8 * (1 * 8 + 1) / 8 = 8 * (8 + 1) / 8 = 8 * 9/8 = (8 * 9) / 8 = 9 (дм²).

Ответ: S = 9 дм².