Упростите 1) √32+√50-√98 2) √147+√12+√75 3) √20+2√45-3√500

Для всех трех заданных выражений, числа под корнем представим как произведения простых множителей так, чтобы была возможность вынести что-либо из-под корня.

1) √32 + √50 - √98 = √ (4 * 4 * 2) + √ (5 * 5 * 2) - √ (2 * 7 * 7) = 4 * √2 + 5 * √2 - 7 * √2 =

= (4 + 5 - 7) * √2 = 2 * √2;

2) √147 + √12 + √75 = √ (3 * 7 * 7) + √ (3 * 2 * 2) - √ (3 * 5 * 5) =

= 7 * √3 + 2 * √3 - 5 * √3 = (7 + 2 - 5) * √3 = 4 * √3;

3) √20 + 2 * √45 - 3 * √500 = √ (5 * 2 * 2) + 2 * √ (5 * 3 * 3) - 3 * √ (5 * 10 * 10) =

= 2 * √5 + 6 * √5 - 30 * √5 = (2 + 6 - 30) * √5 = 22 * √5.