В урне находиться 8 черных и 3 белых шара. Найдите вероятность того что взятых наудачу два шара окажутся белыми.

1. Пусть:

n = 11 шаров в урне; n1 = 8 черных шаров; n2 = 3 белых шара; k = 2 взятых наудачу шара; k1 = 0 - нет черных шаров; k2 = 2 - оба шара белые.

2. Вероятность события X, состоящего в том, что оба шара окажутся белыми, равна отношению числа исходов, благоприятствующих этому событию, к общему числу исходов:

P (X) = С (n1, k1) * С (n2, k2) / C (n, k); P (X) = С (8, 0) * С (3, 2) / C (11, 2); P (X) = (1 * 3) / (11! / (2! * 9!)) = 3 / (11 * 10/2) = 3/55 ≈ 0,0545.

Ответ: 0,0545.