Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: а) 0, (7) б) 7,5 (4) в) 1,0 (12)

Question

Каролина Комарова

Математика

11 апреля, 05:33

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: а) 0, (7) б) 7,5 (4) в) 1,0 (12)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артемий Гончаров · Answer 1

Запишем периодическую дробь в виде обыкновенной дроби:

а) 0, (7) = (7 - 0) / (10 - 1) = 7/9;

Значит, 0, (7) = 7/9.

б) 7,5 (4) = (754 - 75) / (100 - 10) = (700 + 54 - 75) / 90 = (625 + 54) / 90 = 679/90;

Значит, 7,5 (4) = 679/90.

в) 1,0 (12) = (1012 - 10) / (1000 - 10) = (1012 - 10) / 990 = (1000 + 12 - 10) / 990 = (1000 + 2) / 990 = 1002/990 = (501 * 2) / (495 * 2) = 501/495 = (167 * 3) / (3 * 165) = 167/165;

Значит, 1,0 (12) = 167/165.