Группа школьников совершила поход во время летних каникул. Первые 50 км они проплыли на байдарках 1/5 оставшейся части маршрута прошли пешком, а затем опять плыли на байдарках. В итоге, на байдарках на байдарках проплыли в 5 раза больше, ем прошли пешком. Какова длина всего маршрута?

Пусть x км составляет оставшийся путь. Тогда школьники прошли пешком 1/5x км, а 4/5x км они проплыли на байдарках. Также известно, что школьники проплыли на байдарках еще 50 км, и общий путь на байдарках в 5 раз больше, пройденного ими пешком. На основании всего сказанного составим уравнение и решим его:

50 + 4/5x = 1/5x * 5,

50 + 4/5x = x,

4/5x - x = - 50,

- 1/5x = - 50,

1/5x = 50,

x = 50 / 1/5,

x = 250 км.

Чтобы найти весь путь, нужно к полученному результату прибавить еще 50 км:

250 + 50 = 300 км.

Ответ: длина всего маршрута равна 300 км.