В прямоугольном триугольнике гипотенуза ровняется 25 см, а синус одного из углов равен 0,28. Найти катет триугольника

Известно:

АВС - прямоугольный треугольник;

АВ - гипотенуза = 25 см;

ВС и АС - катеты;

sin A = 0.28.

Найдем катеты прямоугольного треугольника.

1) Найдем катет ВС.

sin A = BC/AB;

Отсюда выразим ВС.

ВС = АВ * sin A = 25 см * 0,28 = 25 * 0,28 см = 25 * 28/100 см = 25/100 * 28 см = 1/4 * 28 см = 28/4 см = 7 см;

2) Найдем второй катет АС по теореме Пифагора.

AC = √ (AB^2 - BC^2) = √ (25^2 - 7^2) = √ ((25 - 7) * (25 + 7)) = √ (18 * 32) = √ (18 * 2 * 16) = √ (36 * 16) = √36 * √16 = 6 * 4 = 24 см.

Ответ: катеты равны 7 см и 24 см.