Катет прямоугольного триугольника относится к гипотенузе как 5 к 13 найти периметр триугольника если второй катет 24 см

Обозначим неизвестный катет буквой х, а гипотенузу буквой у.

Тогда по условию задачи получаем:

х/у = 5/13,

у = 13 * х/5.

Так как второй катет равен 24 см, составим уравнение, используя теорему Пифагора:

х² + 24² = (13 * х/5) ²,

24² = 169 * х²/25 - 25 * х²/25,

24² = 144 * х²/25,

24 = 12 * х/5,

х = 24 * 5/12,

х = 10.

Значит у = 13 * 10/5 = 26.

Таким образом, стороны треугольника равны 10, 24 и 26 см.

Следовательно, периметр треугольника равен:

10 + 24 + 26 = 60 см.

Ответ: 60 см.