Решите3x^3-5x^2-x-2=0

Корнями многочлена чаще всего являются делители свободного члена (числа без х), в данном уравнении это число (-2), то есть корнями могут быть числа 1, - 1, 2 или - 2.

Пробуем х₁ = 2, поделим многочлен на (х - х₁), то есть на (х - 2), делим как обычные числа, в столбик:

(3x³ - 5x² - x - 2) : (х - 2) = 3 х² + х + 1.

Получился квадратный трехчлен, найдем оставшиеся корни через дискриминант.

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 3 * 1 = 1 - 12 = - 11 (D < 0, корней нет).

Значит, уравнение имеет один корень, х = 2.

Ответ: 2.