У каких из предложенных пар чисел НОД равен 4 27 и 20, 24 и 30, 24 и 32, 18 и 32, 4 и 16

Вспомним, что делитель - это число на которое делится исходное число без остатка. Наибольший общий делитель чисел - это то наибольшее число, на которое делятся эти числа без остатка.

1) Разложим 27 и 20 на множители:

27 = 3 * 9 = 3 * 3 * 3.

20 = 2 * 10 = 2 * 2 * 5 = 4 * 5.

Число 27 не делится на 4, значит 4 не является НОД (20; 27).

2) Разложим 24 и 30 на множители:

24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3

30 = 2 * 15 = 2 * 3 * 5 = 6 * 5 = 10 * 2

Число 4 не является делителем числа 30, значит не является НОД (24; 30).

3) Разложим 24 и 32 на множители:

24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3

32 = 2 * 16 = 4 * 8 = 2 * 4 * 4

НОД (24; 32) = 8.

Значит число 4 является общим делителем чисел 24 и 32, но не является НОД (24; 32).

4) Разложим 4 и 16 на множители:

4 = 2 * 2 = 4 * 1

16 = 2 * 8 = 4 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2

НОД (4; 16) = 4.

Ответ: Число 4 выступает наибольшим общим делителем пары чисел 4 и 16.