1, Между какими соседними числами расположено число 5√6+1? 2. Между какими соседними числами расположено число (√11+1) ^2?

Вычислим приближенное значение заданного иррационального выражения и найдем соседние натуральные числа для каждого примера:

1. x = 5√6 + 1;

x ≈ 5 * 2,45 + 1 = 12,25 + 1 = 13,25.

Число 5√6 + 1 расположено между соседними натуральными числами 13 и 14:

13 < 5√6 + 1 < 14.

2. y = (√11 + 1) ^2;

y ≈ (3,3166 + 1) ^2 = 4,3166^2 ≈ 18,63;

Число (√11 + 1) ^2 расположено между соседними натуральными числами 18 и 19:

18 < (√11 + 1) ^2 < 19.

Ответ:

1. между соседними числами 13 и 14; 2. между соседними числами 18 и 19.