Объём комнаты равен 60 кубических метров. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м. Найдите длину комнаты и площади пола, потолка, стен.

Комната - это прямоугольный параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед представляет собой многогранник, построенный из шести граней, каждая из которых прямоугольник. Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение его измерений: длины, ширины и высоты, то есть V = abc.

Дано:

ширина a = 4 м,

высота с = 3 м,

объем V = 60 м^3.

Найти: b, S пола, потолка, стен.

Решение:

Из формулы объема V = abc выразим длину b (неизвестный множитель b равен частному произведения V и известного множителя aс):

b = V / ac = 60 / (4 * 3) = 5 (м).

Площадь пола и потолка одинакова и вычисляется по формуле площади прямоугольника S = ab = 4 * 5 = 20 (м^2).

Площади противоположных стен равны (S1 = S2, S3 = S4).

S1,2 = ac = 4 * 3 = 12 (м^2).

S3,4 = cb = 3 * 5 = 15 (м^2).

Ответ: b = 5 м, S1,2 = 12 м^2, S3,4 = 15 м^2.