Решите задачи. От Москвы до Йошкар-Олы 870 км. Скорый и товарный поезда вышли одновременно навстречу друг другу из этих городов. который поезд шёл 6 часов со скоростью 85 км/ч Какое расстояние прошёл до встречи торговый поезд?

Для решения задачи сперва следует определить какое расстояние до встречи с товарным поездом прошел скорый поезд.

Для этого умножаем его скорость на время в пути.

В таком случае получим:

85 * 6 = 510 км.

Находим остаток расстояния, которое прошел товарный поезд.

Для этого от общего расстояния между Москвой и Йошкар-Олой отнимаем расстояние, которое проехал скорый поезд.

870 - 510 = 360 км.

Находим скорость товарного поезда.

Для этого длим пройденное расстояние на время в пути.

360 / 6 = 60 км/ч.

Ответ:

Товарный поезд проехал 360 км со скоростью 60 км/ч.

Задача на встречное движение: известны расстояние (870 км), время (6 ч), скорость одного поезда (85 км/ч), требуется найти расстояние, которое прошёл до встречи другой поезд. Можно выполнить иллюстрацию задачи в виде чертежа.

Нахождение расстояния, которое прошёл до встречи товарный поезд Что происходит с поездами, если они вышли одновременно навстречу друг другу? Если поезда выходят одновременно навстречу друг другу, то они приближаются друг к другу. Если скорый поезд до встречи был в пути 6 часов, то сколько времени был в пути товарный поезд? Если поезда вышли одновременно, значит и в пути до встречи они были одинаковое время. Если скорый поезд до встречи был в пути 6 часов, то и товарный поезд был в пути до встречи 6 часов.

1) Какое расстояние прошёл до встречи скорый поезд, если он шёл со скоростью 85 км/ч и был в пути 6 часов?

85 * 6 = 510 (км).

2) Какое расстояние до встречи прошёл товарный поезд, если расстояние между ними было 870 км?

870 - 510 = 360 (км).

Проверка правильности решения задачи

Для проверки правильности решения задачи, можно решить эту задачу другим способом.

870 : 6 = 145 (км/ч) скорость сближения поездов. 145 - 85 = 60 (км/ч) средняя скорость товарного поезда. 60 * 6 = 360 (км) до встречи прошёл товарный поезд.

Решив задачу разными способами, мы получили одинаковый ответ, значит, задачу решили правильно. Первый способ рациональнее, так как ответ на требование задачи получили в результате выполнения двух действий.

Ответ: 360 километров до встречи прошёл товарный поезд.