Решите неравенство - 14x+2<6x 8x-9>-8x - 5x-3>-7x 5x+8>-3x - 7x-3>5x 4x+11>6x - 13x-13>-3

1) Решим неравенство и найдем множество на числовом промежутке:

- 14x + 2 < 6 х;

- 14 х - 6 х < - 2;

- 20x < - 2;

При делении на отрицательное число изменим знак на противоположный:

x > - 2 * ( - 20);

x > 1/10;

х ∈ (1/10; + ∞);

Ответ: числовой промежуток х ∈ (1/10; + ∞).

2) Решим неравенство и найдем множество на числовом промежутке:

8x - 9 > - 8x;

8x + 8x > 9;

16x > 9;

x > 9/16;

x ∈ (9/16; + ∞);

Ответ: числовой промежуток x ∈ (9/16; + ∞).

3) Решим неравенство и найдем множество на числовом промежутке:

- 5x - 3 > - 7x;

- 5x + 7x > 3;

2x > 3;

x > 3 / 2;

x > 1 1/2;

x ∈ (1 1/2; + ∞);

Ответ: числовой промежуток x ∈ (1 1/2; + ∞).

4) Решим неравенство и найдем множество на числовом промежутке:

5x + 8 > - 3x;

5x + 3x > - 8;

8x > - 8;

x > - 8 / 8;

x > - 1;

x ∈ ( - 1; + ∞);

Ответ: числовой промежуток x ∈ (1 1/2; + ∞).

5) Решим неравенство и найдем множество на числовом промежутке:

- 7x - 3 > 5x;

- 7x + 5x > 3;

- 2x > 3;

При делении на отрицательное число изменим знак на противоположный:

x < 3 / ( - 2);

x < - 1 1/2;

х ∈ ( - ∞; - 1 1/2);

Ответ: числовой промежуток х ∈ ( - ∞; - 1 1/2).

6) Решим неравенство и найдем множество на числовом промежутке:

4x + 11 > 6x;

4x - 6x > - 11;

- 2x > - 11;

При делении на отрицательное число изменим знак на противоположный:

x < - 11 / ( - 2);

x < 5 1/2;

х ∈ ( - ∞; 5 1/2);

Ответ: числовой промежуток х ∈ ( - ∞; 5 1/2).

7) Решим неравенство и найдем множество на числовом промежутке:

- 13x - 13 > - 3;

- 13x > - 3 + 13;

- 13x > 10;

При делении на отрицательное число изменим знак на противоположный:

x < 10 / ( - 13);

x < - 10/13;

х ∈ ( - ∞; - 10/13);

Ответ: числовой промежуток х ∈ ( - ∞; - 10/13).